Massimo Fornasier


Best Paper Award 2010


Massimo Fornasier wird für seine Publiaktion "Iteratively Re-weighted Least Squares Minimization for Sparse Recovery " erschienen in Communications on Pure and Applied Mathematics  ausgezeichnet.

Die Dimension von zu verarbeitenden Daten in Problemen unserer modernen Gesellschaft ist mittlerweile sehr groß geworden. Um aus dieser Menge von Daten, die in einer Vielzahl moderner Anwendungen (wie das Internet, physikalische Experimente, medizinische Diagnostik um nur ein paar zu nennen) gesammelt werden, nur die wesentliche Information zu extrahieren und zu interpretieren, ist die Etablierung eines neuen Fachgebietes der Natur- und Ingenieurwissenschaften vonnöten. Die Durchführung numerischer Simulationen basierend auf diesen Daten (skaliert zu der jeweils geforderten Größenordnung) ist eine der wichtigsten Aufgaben des 21. Jahrhunderts. Kurz gesagt müssen wir imstande sein, Komplexität zu verstehen und zu organisieren.

Die bemerkenswertesten Vorstöße in diese Richtung in der modernen Datenanalyse und in numerischen Simulationen basieren auf der Erkenntnis, dass in etlichen Situationen, sogar für sehr komplexe Phänomene, nur ein paar wenige führende Komponenten benötigt werden, um die Dynamik des ganzen Problems zu beschreiben. Eine Reduktion der Dimensionalität kann hierbei durch die Forderung, dass das Ergebnis dünn besetzt (englisch "sparse") bzw. komprimierbar ist, erreicht werden. Da die relevanten Freiheitsgrade des Ergebnisses nicht vorgeschrieben sind und von Problem zu Problem variieren können, brauchen wir effiziente Optimierungsmethoden, um das schwierige kombinatorische Problem der entsprechenden Identifizierung zu lösen.

Ich habe mich zuerst mit der Entwicklung effizienter Algorithmen beschäftigt, mit denen es möglich ist, auch in höherdimensionalen Fragestellungen optimale dünn besetzte Ergebnisse zu erhalten. In einem zweiten Schritt sollen die dadurch gewonnenen Werkzeuge für die Lösung partieller Differenzialgleichungen und Variationsproblemen, die auf Gebieten von großem Maßstab gelöst werden sollen, eingesetzt werden. Zuletzt wollte ich diese gesamte Maschinerie in interessanten Anwendungen in der Bildverarbeitung, in Problemen freier Unstetigkeiten und freien Randwertproblemen, wie z.B. der Erkennung von Korrossionsstellen und der Identifizierung von Brüchen, verwenden. Außerdem werde ich mich mit neuen Anwendungen in innovativen Gebieten wie dem automatisierten Lernen beschäftigen.

 

Der Preisträger


Massimo Fornasier ist Senior Research Scientist am Johann Radon Institute for Computational and Applied Mathematics (RICAM) der ÖAW. Er leitet am RICAM das START-Projekt "Sparse Approximation and Optimization in High-Dimensions" sowie, gemeinsam mit Peter A. Markovich, die Gruppe „Partial Differential Equations".
Massimo Fornasier studierte Mathematik in Padua, wo er 2003 auch seinen PhD in Computational Mathematics erlangte. Nach Aufenthalten an der Universität Wien, der Universität Rom „La Sapienza" und an der Princeton University habilitierte er sich 2008 für das Fach Mathematik an der Universität Wien. Er ist START-Preisträger 2008.