Manfred Kühleitner wird für seine hervorragenden Leistungen im Bereich der Zahlentheorie ausgezeichnet.
Eine artihmetische Funktion (oder zahlentheoretische Funktion) ist eine Funktion von den positiven ganzen Zahlen in eine Teilmenge der komplexen Zahlen. Solche Funktionen drücken arithmetische Eigenschaften aus, wie etwa die Teilerfunktion, die einer Zahl die Summe ihrer Teiler zuordnet.
Kühleitners ausgezeichnete Arbeit beschäftigt sich mit der asymptotischen Analysis arithmetischer Funktionen und entsprechender Gitterpunktprobleme.
Insbesondere erlangt Kühleitner eine wirkungsvolle untere Schranke für ein Exponentialintegral mit Dirichlet Reihen.
Die Wirkung besteht in Anwendungen in der elementaren und algebraischen Zahlentheorie.
Das klassische Kreisproblem von Gauss fragt, wieviele ganzzahlige Gitterpunkte sich in einem Kreis befinden, mit Mittelpunkt im Ursprung und gegebenem Radius. Asymptotische Abschätzungen untersuchen die Entwicklung dieser Gitterpunkt-Anzahl für wachsenden Radius des Kreises. Ein allgemeineres Problem ergibt sich, wenn in der Definition des Kreises der Exponent 2 variiert wird, was den Kreis zu einem Superkreis verformt.
Manfred Kühleitners Arbeit liefert eine beeindruckende verbesserte asymptotische Abschätzung für das verallgemeinerte Kreisproblem zum Exponenten 3.
Manfred Kühleitner hat das Diplomstudium Mathematik 1990 an der Universität Wien abgeschlossen. Er promovierte 1992 an der Universität Wien und wurde 1993 Universitätsassistent am Institut für Mathematik der Universität für Bodenkultur Wien (BOKU). Nach seiner Habilitation an der Universität Wien wurde er Ao. Univ.-Prof. an der BOKU.
Manfred Kühleitner ist am 15. April 2022 verstorben.